如果债务人去世了，其遗产不足以清偿全部债务，可以按照以下方式处理：

一、遗产清偿原则

1. 遗产首先用于清偿债务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，债务人的遗产首先应用于清偿其生前所负的债务。

2. 遗产清偿的顺序：

   • 首先支付必要的丧葬费用、遗嘱执行费用及遗产管理费用。
   • 其次清偿被继承人生前所欠的税款。
   • 最后清偿被继承人生前所欠的债务。

二、遗产不足清偿债务的处理

1. 继承人以遗产实际价值为限清偿：

   • 继承人应以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人没有法定义务偿还，但继承人自愿偿还的除外。

2. 放弃继承则不负清偿责任：

   • 如果继承人选择放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

3. 按比例分配剩余遗产：

   • 当遗产不足以清偿全部债务时，各债权人应按照债权比例分配剩余遗产。

三、其他处理方式

1. 向债务人的配偶追偿（如为夫妻共同债务）：

   • 如果该债务属于夫妻共同债务，债权人可以向债务人的配偶追偿。

2. 向担保人追偿（如存在担保人）：

   • 如果债务存在担保人，且担保合同合法有效，债权人可以要求担保人承担担保责任。

3. 考虑其他财产分配：

   • 如果债务人除了留下的遗产外，还有其他可能被分配的财产（如在某些破产清算等特殊程序中），债权人可以依法申报债权，参与这些财产的分配。但这种情况相对比较复杂，需要根据具体的法律程序和规定来进行操作。

四、法律建议

1. 及时咨询法律专业人士：

   • 债权人应及时咨询法律专业人士，了解自己的权益和可行的法律途径。

2. 保留相关证据：

   • 债权人应保留与债务相关的所有证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，当债务人的遗产不足以清偿全部债务时，债权人应根据法律规定和实际情况，采取合适的措施来维护自己的权益。